วิธี HI vs วิธี Rise and Fall งาน Profile Leveling เลือกคำนวณแบบไหน

งานถ่ายระดับตามแนวยาว (Profile Leveling) ของถนน รางระบายน้ำ หรือแนวท่อ มีค่าอ่านระหว่างทาง (Intermediate Sight) จำนวนมาก การคำนวณค่าระดับจึงต้องเลือกวิธีให้เหมาะ ระหว่างวิธีความสูงแนวเล็ง (Height of Instrument หรือ HI) กับวิธีขึ้น-ลง (Rise and Fall) ทั้งสองวิธีให้ค่าระดับเท่ากันเมื่อไม่มีความผิดพลาด แต่ต่างกันมากในเรื่องความเร็วและความสามารถในการจับความผิดพลาดของการคำนวณ บทความนี้เปรียบเทียบทั้งสองวิธีพร้อมตัวอย่างตัวเลขเดียวกัน เพื่อช่วยเลือกวิธีที่เหมาะกับงานกล้องระดับ (Auto Level) ของทีม

1. หลักการวิธีความสูงแนวเล็ง (HI)

วิธี HI หาระดับของแนวเล็งก่อน แล้วลบค่าอ่านของแต่ละจุดออกจากระดับแนวเล็งนั้น ทุกจุดที่อ่านจากการตั้งกล้องครั้งเดียวกันใช้ HI ค่าเดียวกัน

HI = RL_{อ้างอิง} + BS และ RL_จุด = HI − IS หรือ HI − FS

• จุดเด่น: คำนวณเร็ว เหมาะกับงานที่มีค่าอ่านระหว่างทางมาก เช่น การเก็บระดับทุกสถานีตามแนวถนน
• การตรวจทางคณิตศาสตร์: ใช้ ΣBS − ΣFS = RL_{สุดท้าย} − RL_แรก ซึ่งตรวจได้เฉพาะการคำนวณผ่านจุดเปลี่ยน (Change Point) เท่านั้น
• ข้อจำกัด: ถ้าลบค่า IS ผิดที่จุดใดจุดหนึ่ง การตรวจข้างต้นจะไม่พบ เพราะค่า IS ไม่อยู่ในสูตรตรวจ

ในงานที่ตั้งกล้องครั้งเดียวแล้วอ่านค่าระหว่างทางหลายสิบจุด ความเสี่ยงสำคัญคือการลบผิดเพียงจุดเดียวแล้วไม่มีใครเห็น จนกว่าแบบหรือปริมาณงานที่คำนวณจากค่าระดับนั้นจะผิดปกติ ทีมที่ใช้วิธี HI จึงควรให้ผู้ตรวจคนที่สองทวนการลบทุกจุด หรือใช้สเปรดชีตที่ล็อกสูตรไว้แล้ว

2. หลักการวิธีขึ้น-ลง (Rise and Fall)

วิธีขึ้น-ลงเทียบค่าอ่านของจุดที่ติดกันในการตั้งกล้องเดียวกัน ถ้าค่าอ่านจุดหลังน้อยกว่าจุดก่อน แปลว่าพื้นสูงขึ้น (Rise) ถ้ามากกว่า แปลว่าพื้นต่ำลง (Fall) แล้วสะสมค่าระดับต่อไปทีละจุด

Rise หรือ Fall = ค่าอ่านจุดก่อน − ค่าอ่านจุดถัดไป

• การตรวจทางคณิตศาสตร์: ใช้ ΣBS − ΣFS = ΣRise − ΣFall = RL_{สุดท้าย} − RL_แรก โดยผลรวม Rise และ Fall มาจากทุกค่าอ่านรวมถึง IS จึงตรวจการคำนวณของทุกจุดได้
• จุดเด่น: เห็นการเปลี่ยนความสูงระหว่างจุดที่ติดกันได้ทันที ช่วยสังเกตค่าที่ผิดปกติ เช่น จุดที่ขึ้นหรือลงมากเกินสภาพพื้นที่จริง
• ข้อจำกัด: มีขั้นตอนคำนวณมากกว่า ใช้เวลานานกว่าเมื่อคำนวณด้วยมือ

ในสมุดสนามแบบขึ้น-ลง ค่าอ่านแต่ละบรรทัดจะเทียบกับบรรทัดก่อนหน้าในการตั้งกล้องเดียวกันเท่านั้น เมื่อถึงจุดเปลี่ยน ค่า FS จะเทียบกับบรรทัดก่อน แล้วค่า BS ของการตั้งกล้องใหม่จะเป็นจุดเริ่มต้นของการเทียบชุดถัดไป ความเข้าใจข้อนี้ช่วยป้องกันการเทียบข้ามการตั้งกล้อง ซึ่งเป็นความผิดที่พบบ่อยของผู้เริ่มใช้วิธีนี้

3. ตัวอย่างการคำนวณด้วยข้อมูลชุดเดียวกัน

สมมติหมุดอ้างอิงมีระดับ 10.000 ม. การตั้งกล้องครั้งแรกอ่าน BS = 1.525 IS = 1.830 และ 2.115 แล้วอ่าน FS ที่จุดเปลี่ยน = 1.640 การตั้งกล้องครั้งที่สองอ่าน BS = 1.402 IS = 0.985 และ FS = 1.210 ตัวเลขทั้งหมดเป็นค่าตัวอย่าง

• วิธี HI: HI ครั้งแรก = 11.525 ได้ระดับ 9.695 9.410 และจุดเปลี่ยน 9.885 HI ครั้งที่สอง = 11.287 ได้ระดับ 10.302 และจุดสุดท้าย 10.077
• วิธีขึ้น-ลง: ลง 0.305 ลง 0.285 ขึ้น 0.475 จากนั้นหลังจุดเปลี่ยน ขึ้น 0.417 และลง 0.225 ได้ระดับชุดเดียวกันคือ 9.695 9.410 9.885 10.302 และ 10.077
• การตรวจ: ΣBS − ΣFS = 2.927 − 2.850 = 0.077 และ ΣRise − ΣFall = 0.892 − 0.815 = 0.077 ซึ่งเท่ากับ 10.077 − 10.000 พอดี

ถ้าลองเปลี่ยนค่าระดับของจุด IS = 2.115 ให้ผิดไป 0.010 ม. ในวิธี HI ผลตรวจยังผ่าน เพราะค่าระดับของจุดถัดไปคำนวณจาก HI ไม่ได้ต่อจากจุดนั้น แต่ในวิธีขึ้น-ลง ความผิดจะส่งต่อไปยังค่าระดับจุดถัด ๆ ไปจนถึงจุดสุดท้าย ผลต่าง RL_{สุดท้าย} − RL_แรก จึงไม่เท่ากับ ΣRise − ΣFall ทันที นี่คือข้อแตกต่างสำคัญที่สุดของสองวิธี

4. เปรียบเทียบในมุมการใช้งาน

• ความเร็ว: วิธี HI เร็วกว่าชัดเจนเมื่อมีค่า IS มาก เหมาะกับการคำนวณหน้างาน
• การตรวจความผิดพลาด: วิธีขึ้น-ลงตรวจได้ครบทุกจุด เหมาะกับงานที่ค่าระดับของจุดระหว่างทางมีผลต่อการออกแบบโดยตรง เช่น ระดับท้องท่อหรือระดับรางระบายน้ำ
• การใช้สเปรดชีต: เมื่อคำนวณด้วยสเปรดชีต ความเร็วต่างกันน้อยมาก หลายทีมจึงคำนวณด้วยวิธี HI และเพิ่มคอลัมน์ Rise และ Fall เพื่อใช้ตรวจ
• ข้อจำกัดร่วม: ทั้งสองวิธีตรวจได้เฉพาะความผิดพลาดของการคำนวณ ไม่ตรวจการอ่านผิดหรือจดผิดตั้งแต่ในสนาม ซึ่งต้องจับด้วยการปิดเข้าหมุดอ้างอิงและการอ่านสามสาย

5. แนวทางเลือกใช้และข้อควรระวังในงาน Profile Leveling

• บันทึกระยะสถานีให้ครบ: ทุกค่าอ่านต้องมีระยะสถานี (Chainage) กำกับ และควรเพิ่มจุดที่ความลาดเปลี่ยน (Break of Grade) นอกเหนือจากจุดตามระยะคงที่
• ปิดงานเข้าหมุดอ้างอิง: ปลายแนวต้องปิดเข้าหมุดที่ทราบค่า แล้วเทียบค่าปิดกับเกณฑ์ ±k√K มม. ตามข้อกำหนดของโครงการหรือแนวทาง FGCS
• คำนวณความลาดเพื่อตรวจ: ความลาดระหว่างจุด = (RL₂ − RL₁) / L × 100 ถ้าค่าใดผิดปกติจากสภาพจริง ให้กลับไปตรวจค่าอ่านจุดนั้น
• ตรวจกล้องก่อนเริ่มงาน: งานแนวยาวมักมีระยะเล็งหน้าหลังไม่สมดุล ควรตรวจความคลาดเคลื่อนเส้นเล็งด้วย Two-Peg Test และทดสอบความแม่นยำของกล้องตามแนวทาง ISO 17123-2 เป็นระยะ

สำหรับงานถนนที่ต้องส่งข้อมูลให้ผู้ออกแบบ ควรแนบตารางคำนวณที่มีทั้งค่าอ่าน ค่า HI หรือค่า Rise และ Fall ผลตรวจทางคณิตศาสตร์ และค่าปิดเข้าหมุดไว้ด้วย เพื่อให้ผู้ตรวจงานทวนสอบได้โดยไม่ต้องขอข้อมูลเพิ่ม

ผู้ผลิตกล้องระดับทั่วไประบุความแม่นยำงานระดับไป-กลับต่อ 1 กม. ในช่วงราว ±0.7–2.5 มม. ตามรุ่น สำหรับงานถนนและรางระบายน้ำทั่วไป กล้องในช่วงนี้เพียงพอ ถ้าคุมระยะเล็งและการคำนวณให้ถูกวิธี