สูตรแก้ Curvature และ Refraction ในงานถ่ายระดับระยะไกล
ในงานสำรวจระดับด้วยกล้อง Auto Level (Spirit Leveling) ผลของความโค้งของโลก (Curvature) และการหักเหของแสงในชั้นบรรยากาศ (Refraction) เป็นแหล่งความคลาดเคลื่อนเชิงระบบที่สำคัญเมื่อระยะเล็งยาวมากกว่า 60 เมตร ตามมาตรฐาน ISO 17123-2 ซึ่งกำหนดวิธีทดสอบความแม่นยำของกล้องระดับในภาคสนาม การปรับแก้ทั้งสองปัจจัยจำเป็นต้องเข้าใจในเชิงทฤษฎีและประยุกต์ใช้ในการวางหมุดและการอ่านค่าไม้สต๊าฟ บทความนี้สรุปสมการ ค่าตัวเลขในทางปฏิบัติ และเทคนิคลดอิทธิพลของสองปัจจัยนี้ในงานถ่ายระดับระยะไกล
- ทฤษฎีความโค้งของโลก (Curvature)
- เนื่องจากพื้นผิวโลกมีรัศมีเฉลี่ยประมาณ 6,371 กิโลเมตร ระดับที่มองไม้สต๊าฟตามแนวเล็งแนวราบของกล้องจึงสูงขึ้นไปตามระยะเสมือนเส้นสัมผัสของผิวโลก สมการประมาณความคลาดเคลื่อนจากความโค้งคือ Cc = D² / (2R) โดย D คือระยะเล็ง R คือรัศมีโลก ซึ่งให้ผลประมาณ 7.85 มิลลิเมตรที่ระยะ 100 เมตร และ 31.4 มิลลิเมตรที่ระยะ 200 เมตร วิธีปฏิบัติในสนามคือลดระยะเล็ง (Sight Distance) ให้สั้น หรือปรับแก้ด้วยสมการข้างต้นเมื่อยอมรับระยะเล็งเพิ่ม ผู้ผลิตหลักเช่น Leica, Topcon, Sokkia และ Nikon ระบุความแม่นยำ Standard Deviation per km Double Run ของกล้องระดับอัตโนมัติไว้ในช่วง 0.7 ถึง 2.5 มิลลิเมตรตามรุ่น ข้อควรระวังคือหากละเลยสมการนี้จะถูกฝังเข้าไปในผลระดับของทุกสถานีตลอดเส้นทาง
2. ทฤษฎีการหักเหของแสง (Refraction)
ชั้นบรรยากาศมีความหนาแปรผันตามความสูง ทำให้ลำแสงงอขึ้นขณะเดินทางผ่านชั้นอากาศ ช่วยลดผลของความโค้งของโลกบางส่วน สมการประมาณคือ Cr = k × D² / (2R) โดย k คือสัมประสิทธิ์การหักเห (Refraction Coefficient) มีค่าเฉลี่ยประมาณ 0.13 ในเขตอบอุ่น ขณะที่ผลรวมของ Curvature และ Refraction รวมกันเขียนได้เป็น C = 0.0675 × D² เมื่อ D มีหน่วยเป็นกิโลเมตร ผลลัพธ์ได้ C มีหน่วยเมตร สำหรับงานตามแนวทาง FGCS และ USACE EM 1110-1-1005 ระบุว่าทุกงานที่ต้องการความแม่นยำระดับ Third-Order ขึ้นไปต้องบังคับใช้การปรับแก้นี้หากระยะเล็งเกิน 50 เมตร ข้อควรระวังคือ k ไม่คงที่ ช่วงช่วงเช้าและช่วงเย็นมีค่าต่างจากช่วงบ่ายที่ร้อนจัด จึงควรหลีกเลี่ยงการสำรวจระยะไกลในช่วงเวลาดังกล่าว
3. หลัก Balanced Backsight-Foresight
วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการตัดผลของ Curvature และ Refraction คือการจัดระยะจากกล้องไปไม้สต๊าฟหลัง (Backsight) และไม้สต๊าฟหน้า (Foresight) ให้เท่ากัน ผลของสองปัจจัยจะหักล้างกันอย่างได้สมดุล วิธีปฏิบัติคือวัดระยะ BS และ FS ด้วย Stadia Hairs ของกล้องหรือตลับเมตร แล้วขยับตำแหน่งไม้สต๊าฟให้ผลต่างระยะไม่เกิน 1 เมตร สำหรับ Class 1 และไม่เกิน 5 เมตรสำหรับ Class 3 ตามแนวทาง ISO 17123-2 ระยะ BS-FS ของตลอดสายงานระดับต้องจบที่จุดเริ่มต้น ข้อควรระวังคืออย่าปล่อยให้ผู้ถือไม้เลือกจุดเอง ต้องวางหมุดชั่วคราว (Turning Point) บนพื้นแข็งและใช้ Frog/Turning Plate เพื่อรักษาระดับอ้างอิง
4. การประยุกต์ในงาน Reciprocal Leveling และงานระยะไกล
ในงานข้ามแม่น้ำหรือหุบเขาที่ไม่สามารถปรับ BS-FS ให้เท่ากันได้ จำเป็นต้องใช้ Reciprocal Leveling โดยตั้งกล้องสองฝั่งสลับกัน อ่านไม้สต๊าฟทั้งสองฝั่งจากกล้องแต่ละจุด แล้วเฉลี่ยผลต่างระดับทั้งสองชุด สมการคิดลบจะหักล้างผลรวม Curvature และ Refraction ได้เกือบสมบูรณ์ ตาม USACE EM 1110-1-1005 วิธีนี้รองรับระยะเล็งได้ถึง 500 เมตรบนเงื่อนไขอากาศนิ่ง ข้อควรระวังคือต้องอ่านฟอร์ไซต์และแบ็คไซต์ให้ห่างกันไม่เกิน 5 นาที ป้องกันการเปลี่ยนแปลงของ k ระหว่างชุด
